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情境速递 | 柳小梅:情境:让数学概念生成更加自然

2023-07-08

情境速递

情境是学习内容的载体,是构成教学的要素,是意义建构的关键。教学离不开情境。本期围绕“教学即情境”,约请部分专家、教师,共同探讨情境在教学中的价值与意义。




专栏•情境教育研究与实践

63  玉成“这个人自己的教育”/冯卫东

68  指向学习迁移的语文教学情境设计/唐颖颖

71  情境:让数学概念生成更加自然/柳小梅


情境:让数学概念生成更加自然

文 | 柳小梅 江苏省南通市紫琅第一小学副校长




  数学概念是一切数学知识的基石,其往往具有很强的抽象性,这与小学生以具体形象为主的思维之间存在着矛盾。如何平衡这样的矛盾呢?李吉林老师40年研究构建的情境学习范式给我们提供了一条有效路径。那么,数学概念学习中的“情境”有着怎样的独特价值?以下是笔者的思考与实践。

  一、情境学习强调“境美”,有助于溯本求源,建立联系

  情境学习强调“择美构境”,“择美”顺应儿童爱美的天性,“构境”的过程则体现教师创设和优化情境、将学科数学转化为育人数学的艺术,即将知识镶嵌于情境中。概念的学习从感知具体对象、建立表象开始。“境能唤情”,一个充满美感的学习情境能给儿童带来愉悦,能促进他们在积极主动的观察、感知、联想中与“前概念”建立链接,并将其整合进原有知识结构。如学习苏教版六上《比的意义》一课,教师课始创设了“数看70年祖国变化”的情境,呈现我国新中国成立70周年阅兵式的视频。在宏大的场景、激昂的音乐声中,学生以新闻播报的形式对比新中国成立前和新中国成立后的几组数据:(1)火车提速便民行:我国的铁路总里程从新中国成立前2万千米增加到现在的14万千米,铁路里程跃居世界第二。(2)列车实现“陆地飞”:全国铁路第六次提速后,一列火车2小时可行驶700千米。2011年正式开通运营的京沪高铁是当今世界运营时速最快的高速铁路。(3)教育兴国促发展:我国录取大学生人数从新中国成立初期的2万人增加到2019年的800万人。“播报员”们的自豪之情溢于言表!如何更好地凸显这种变化之大呢?在强烈情感的冲击下,学生很自然地链接“前概念”中的学习经验,用倍数关系来比较新中国成立70年来国家实力的腾飞,为用“比”来描述这种关系搭好了台阶。“两个数相除又叫作两个数的比”,比的概念生成水到渠成!

  数学情境的“美感”还体现在用数学文化丰富学生的精神世界,以崇高之美引领学生。李吉林老师很早就提出,数学和其他学科一样,也是人类文明的重要组成部分。数学学科可以展示独特的知识之美、境界之美、人生之美。教师可以借助“本原性”问题情境,抓住数学文化的“脉”,让学生在更大的背景中再现发现公式的情境,深度理解概念的“前世今生”。如学习苏教版五上《平行四边形的面积》一课时,教师引导学生回到人类文明发展进程中的最初阶段,变身为“古代小小数学家”帮助老农解决如何计算平行四边形田地的面积。小数学家们在中国古典音乐中,拿着长方形、平行四边形图形剪切、割拼,猜想、讨论,最后通过转化成长方形田地来计算,发现了平行四边形面积的计算方法。福建师范大学余文森教授指出:把知识置于一定的情境中,把知识还原到一定的情境中去,有助于解决学生认知当中形象与抽象、感性与理性、理论与实际的关系。

  二、情境学习注重“探索”,有助于凸显本质,主动建构

  情境学习以情为纽带,以思为核心,注重“以情启智,情智融合”,强调认知与情感的统一。充满探索性的任务情境有助于激发学生的好奇心,一旦积极的情感伴随儿童的学习活动,儿童学习的主动性就会增加,认知活动就会转变为一种体验、思维活动而积极展开。如学习苏教版三下《24时记时法》一课,两种记时法的转换方法一直是学生学习的难点。教师针对这个学习任务创设游戏情境:“住在普通记时法城堡里的钟娃娃想到24时记时法城堡里去玩,可守门的卫士说,‘你们得变个模样才能进门’,他们怎样变身才能进门呢?”在这样富有挑战性的任务情境中,学生的探究欲被充分激发,主动尝试、探索,自觉进行总结:钟娃娃只要“脱帽”(去时间词),变身(身上的数要加12);并进一步发现:穿越城堡时上午的一圈只要去掉时间词,下午的一圈不但要去掉时间词,还要加上12……总结形象生动,又抓住了本质。

  在探究性的情境学习中,教师还常常设置认知冲突,创设问题情境。认知冲突对学生形成真正的科学概念尤为重要。如学习苏教版二下《角的初步认识》一课,角的大小和什么有关,和什么无关,很多教师会通过做活动角,引导学生拉动角的两边来进行体验,但并没有打破学生角的认识的前概念,因而活动后学生仍然认为教师手中大三角尺上的角比自己手中小三角尺上的角大,学生之所以出现这样的错误理解,是因为他们没有真正建立起“角的大小”这一概念。一位教师这样创设问题情境:手工社团的小佳不小心把展览框弄坏了,你能帮他找到丢失的那个“角”吗?学生在比较、选择丢失“角”的过程中,自然生成了“角的大小”的概念。在这里,情境是一个桥梁,它介于儿童思维发展中的动作思维和肖像思维之间的具象空间,使儿童在刚刚接触一个概念时能浸润其中,并引领其抽象思维的发展。

  三、情境学习突出“现实”,有助于应用内化,转识成智

  知识在社会情境中产生,最终又回到情境中去运用。情境学习中的情境是为概念性知识的理解而服务的。情境学习突出“以周围世界为源泉”,这样的学习情境具有社会性,体现出“真”的特质,强调“真切感”。如学习苏教版一下《认识人民币》时,如何付出1元1角?教师创设“小小商店”模拟生活情境,让学生分别扮演营业员和顾客来付钱。虽然没有真的来到商场,但因为场景的真切性,学生联系生活经验产生一种真切感,从而兴致盎然地投入学习活动中,并在应用、比较中内化认识、拓展延伸。这样的情境有助于学生心智的构建,更有助于他们理解真实的外在世界。

  真实情境在情境学习中备受重视,但学习中自然生活场景并不是都可以直接拿来应用的,而是经过优选的。如学习苏教版四上《统计表和条形统计图》一课时,适逢学校要制作“省树省花”牌。学校家长有不少是来自全国各地的引进人才,校园五行园栽种了全国30多个省的省树省花。“省树省花”牌要体现全校学生分布在各省的人数以及对应省树省花在校园的位置。统计人数、汇总信息、制作统计表,学生忙得不亦乐乎。最终为了形象地体现省树省花的分布,学生把程式化的统计表进行了创造性的改造,呈现为在中国地图上对应省份位置标注统计出的人数,对应省树省花的图片、所在位置,令人惊叹。这样的学习情境综合了多种类型的经验、多种认知世界的模式,以及多种表征的工具、概念、符号,这种综合性的情境更贴近生活现实。置身于此,学生的兴趣、情感和主动性进一步被激发,情境中的知识变得形象、生动、感性起来,成为有温度、有力量的工具,转化为学生的智慧,转化为学生的素养积淀下来。

  学校教育中的数学不仅是一种社会文化,更是一种学科教育。情境学习从核心素养的内涵出发,助力学生参与概念生成的全过程,使其深度理解概念的前世今生以及去向——“我是谁”“我从哪儿来”“我往哪儿去”,从而更有助于他们育知识、育能力、育思维、育习惯,最终获得认识世界和解决问题的数学视角、数学思维、数学逻辑。    


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